НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ

(математические)

Необходимыми условиями правильности утверждения А называются такие условия, без соблюдения которых утверждение А заведомо не может быть верным, а достаточными условиями правильности утверждения А называются условия, при выполнении которых утверждение А заведомо верно. Например, необходимым условием делимости целого числа на 2 является то, чтобы число, будучи записано в десятичной системе счисления, не кончалось цифрой 7. Условие это необходимо, но не достаточно, так как, например, число 23 не кончается цифрой 7 и всё-таки не делится на 2. Достаточным условием делимости числа на 2 является то, чтобы оно кончалось цифрой 0. Это условие достаточно, но не необходимо, так как число 38 не кончается цифрой 0 и все-таки делится на 2.Обычно употребляемый признак делимости на 2 (чтобы число делилось на 2, необходимо и достаточно, чтобы последняя его цифра делилась на 2) является примером условия одновременно необходимого и достаточного. Часто выражение «необходимо и достаточно» заменяется выражением «тогда и только тогда» или же выражением «в том и только в том случае».

Н. и д. у. обладают наибольшей познавательной ценностью. В сложных математических проблемах разыскание удобных для пользования Н. и д. у. бывает иногда чрезвычайно трудным. В таких случаях достаточные условия стараются сделать, возможно, более широкими, т. е. охватывающими возможно большее число случаев, в которых интересующий нас факт всё ещё имеет место, а необходимые условия — возможно более узкими, т. е. охватывающими возможно меньше лишних случаев, в которых изучаемый факт уже не имеет места. Таким образом, достаточные условия постепенно сближаются с необходимыми. Типичный классический пример такого рода исследований представляет собой исследования об условиях сходимости рядов (см. Сходимость, Ряд).

Смотреть больше слов в «Большой Советской энциклопедии»

НЕОБХОДИМЫЙ ПРОДУКТ →← НЕОБХОДИМОСТЬ И СЛУЧАЙНОСТЬ

Смотреть что такое НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ в других словарях:

НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ

НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ (necessary and sufficient conditions) Логические связи между двумя утверждениями. Рассмотрим утверждения В и С. Фр... смотреть

НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ

НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ (в логике и математике) — условия, устанавливающие зависимость истинности к.-л. утверждения А от наличия условий, фи... смотреть

НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ

(в логике и математике) условия, устанавливающие зависимость истинностик.-л. утверждения А от наличия условий, фиксируемых в другом утверждении Я Необ... смотреть

НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ

- условия правильности утверждения А, без выполнения к-рых утверждение Азаведомо не может быть верным (необходимые условия), и, соответственно, пр... смотреть

НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ

НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ, в математике. Необходимыми условиями правильности утверждения А называются такие условия, без соблюдения которых утверждение А не может быть верным, достаточными - условия, при выполнении которых утверждение А верно.<br><br><br>... смотреть

НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ

НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ - в математике. Необходимыми условиями правильности утверждения А называются такие условия, без соблюдения которых утверждение А не может быть верным, достаточными - условия, при выполнении которых утверждение А верно.<br>... смотреть

НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ

НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ , в математике. Необходимыми условиями правильности утверждения А называются такие условия, без соблюдения которых утверждение А не может быть верным, достаточными - условия, при выполнении которых утверждение А верно.... смотреть

НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ

в математике. Необходимыми условиями правильности утверждения А наз. такие условия, без соблюдения к-рых утверждение А не может быть верным, достаточны... смотреть

НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ

- в математике. Необходимыми условиямиправильности утверждения А называются такие условия, без соблюдениякоторых утверждение А не может быть верным, достаточными - условия, привыполнении которых утверждение А верно.... смотреть

НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ

неабходныя і дастатковыя ўмовы

НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ КОНФЛИКТА

Наличие противоположно направленных мотивов, суждений или личных антипатий между субъектами социального взаимодействия, а также состояния противоборства между ними. ... смотреть